چند گانگی جوابهای مثبت معادلات بیضوی نیم خطی شامل معادلات محدب و مقعر غیر خطی در r^n

thesis
abstract

در این پایان نامه می خواهیم تاثیر تابع وزن و ضریب وزنی را در تعداد جوابهای مثبت معادلات بیضوی نیم خطی که شامل بخش های غیر خطی محدب و مقعر در r^n می باشند، مورد بررسی قرار دهیم. این پایان نامه شامل پنج فصل می باشد. درفصل اول برخی ازقضایا و مفاهیم و تعاریف مورد نیاز را ارائه می کنیم. فصل دوم شامل چهار بخش می باشد. در این فصل تاثیر ضریب (ƒ(z که یک تابع بحرانی غیر خطی می باشد را در تعداد جوابهای مثبت معادلات بیضوی نیم خطی که شامل محدب و مقعر غیر خطی در r^n را مورد بررسی قرار می دهیم. برای‎‎?‎ > ‎0‎ ‎‎ ‎های بزرگ حداقل ‎ ‎k+1‎ ‎جواب مثبت ‎‎‎ وجود دارد. در بخش اول ابتدا یک نمونه از معادله بیضوی نیم خطی که شامل محدب و مقعر غیر خطی در r^n ‎ ‎می باشد، را ‎ارائه می کنیم. ‎سپس شرایط مسأله را بیان نموده و تابعک اویلر معادله را محاسبه می نماییم. در بخش دو با استفاده از روش خمینه نهاری‎ ‎‎‎ m_? را به دو بخش ? m?_?^+‎و m_?^- تقسیم می کنیم. در بخش سه وجود یک جواب مثبت حالت پایه در ‎‎? m?_?^+را‎‎ اثبات می کنیم. و در بخش چهارم وجود حداقل k نقطه بحرانی در m_?^- را نشان می دهیم. ‎‎‎‎ در فصل سوم تاثیر توابع وزن و ضرایب وزنی را در وجود و چندگانگی جواب معادله بیضوی نیم خطی مورد بررسی قرار می دهیم.‎ در فصل چهارم وجود حداقل یک جواب حالت پایه مثبت را برای حالتی که معادله بیضوی نیم خطی دارای دو ضریب وزنی می باشد مورد ارزیابی قرار می دهیم. ‎ درفصل پنجم وجود حداقل چهار جواب مثبت برای(?u+u=ƒ(z)?^(p-1) ?+ ?h(z)??^(q-1- را در r^n بررسی می کنیم. کلمات کلیدی : معادلات بیضوی نیم خطی‎،‎ محدب و مقعر‎،‎ جواب‎ حالت پایه، فضای هیلبرت‎،‎‎‎‎‎خمینه نهاری‎،‎ پالایس اسمایل .

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

بررسی جواب های مثبت چندگانه برای معادلات بیضوی نیم خطی شامل پتانسیل های مربع معکوس چند تکین و بخش غیرخطی های محدب-مقعر

چکیده پایان نامه: در این رساله ابتدا به معرفی روش خمینه نهاری پرداخته ایم . در فصل دوم این روش را برای حل نوعی معادلات بیضوی همراه با توابع وزن تغییرعلامتی به صورت: {?(-?u=?a(x) u^q+b(x) u^p, x??@u?0, u?0, x??@u=0, x???)? به کار گرفته ایم . در فصل سوم به کمک لم انقباض فشردگی این روش را برای حل نوعی معادلات بیضوی تکین-چندگانه همراه با غیرخطی های محدب-مقعر به فرم : {?(-?u-?_(i=1)^k???_i/|x-a_i...

15 صفحه اول

چند گانگی جواب های مثبت برای معادله های بیضوی p-لاپلاسین شامل غیر خطی های مقعر - محدب و یک جمله نوع هاردی

در این پایان نامه ، ابتدا وجود جواب برای معادله های بیضوی شبه خطی با نمای بحرانی هاردی – سوبولف در فضای ? ( که ? یک دامنه کراندار درr^n شامل صفر است )را بررسی می کنیم و سپس معادله را در حالت کلی تر یعنی r^n (n?3) در نظر می گیریم . در نهایت با در نظر گرفتن توابع نا منفی g,?? جواب های مثبت چند گانه را برای معادلات بیضوی p-لاپلاسین با غیر خطی های مقعر –محدب و یک جمله نوع هاردی بدست می آوریم. در...

15 صفحه اول

جوابهای مثبت چندگانه برای معادلات بیضوی شامل یک عبارت مقعر و توان بحرانی سوبولف- هاردی

دراین پایان نامه، ابتدا وجود جوابهای مثبت چندگانه را برای مسأله ی زیر {?(-?u- ?/|x|^2 u= u^(2^* (s)-1)/|x|^s + ?u^q x??{0}@u>0 x??{0} @ u=0 x??? )? جایی که (n?3) ? ? r^n یک دامنه ی کراندار بامرز هموار، ? یک پارامتر مثبت، 0??<? ??(?=) ((n-2)/2)^2 ,0<q<1 ، را درحالی که s=0 با استفاده از روش تغییراتی بررسی می کنیم. در ادامه با استفاده از روش تغییراتی و اصل انقباض- فشردگی به بررسی وجود جواب...

تقریب خطی برای معادلات دیفرانسیل غیر خطی و مسئله پایداری

در این مقالع بعنوان مثال معادله دیفرانسیل گسترش جمعیت تحت مطالعه و نقاط استثنایی (نقاط حل) این معادله از نقطه نظر پایداری و ناپایداری مورد بحث قرار گرفته است . طی این مثال و مثالی دیگر نشان داده شده که همیشه خطی کردن معادلات دیفرانسیل غیر خطی نتیجه مطلوب را نخواهد داد. بالاخره در قسمت آخر تعریفات ریاضی پایداری از نقطه نظر لاپلاس لیاپولف و پوانکاره و شرط کافی برای اینکه بتوان معادله دیفرنسیل غیر...

full text

پایداری تعادل در معادلات دیفرانسیل غیر خطی

در این مقاله در مورد پایداری تعادل در سیستم معادلات دیفرانسیل غیر خطی بحث شده است ضمن چند قضیه و مثال معیارهایی برای تعیین اینکه آیا این معادلات در نقطه به خصوصی پایدارند یا نه داده شده اند دراین مطالعه دستگاههای اتونوموس و غیز اتونوموس هر دو مورد بررسی قرار گرفته اند .

full text

روش تفاوتهای محدود در حل معادلات غیر خطی صفحات

در مرجع (1) طریقه حل معادلات غیر خطی صفحات با استفاده از روش تفاوتهای محدود ذکر شده است در آن مقاله با استفاده از معادلات فن کارمن که شامل دو معادله دیفرانسیل مرتبه چهار بر حسب تغییر مکان قایم (W) و تابع تنش اری (F) است تنش های و تغییر مکان صفحات تحت اثر بار یکنواخت بدست آمده است . از آنجایی که استفاده از طریقه تفاوتهای محدود در حل معادلات دیفرانسیل غیر خطی احتیاج به روشهای حساب عددی به خصوص...

full text

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی (نوشیروانی) بابل - دانشکده علوم پایه

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023